一、心态是根：解题的快乐，比“解对”更重要单墫教授的前3条原则，没有一条直接谈“怎么做题”，反而聚焦在“怎么看待解题”——
“要享受到解题的乐趣，对解题有浓厚的兴趣，能有几分痴迷更好”“要有充足的信心”“要有百折不回的决心与坚韧不拔的毅力”。
这让我想起自己学数学的经历：初中时总觉得几何证明题像“找线头”，明明知道终点在前方，就是找不到那根关键的线。直到有次为了证明一个辅助线，我蹲在草稿纸前画了十几种可能，最后突然“灵光一闪”——原来解题的快乐，就藏在这“山重水复”的探索里。
单教授说“痴迷”更好，不是鼓励钻牛角尖，而是用热爱对抗畏难。
当你不再把解题当成“任务”，而是当成一场和数学的“智力游戏”，信心和毅力自然会生长。毕竟，谁会轻易放弃自己热爱的事呢？
二、方法是魂：从“机械刷题”到“智慧解题”接下来的7条原则，是单教授对“如何高效解题”的具体指引，核心就四个字——“灵活”与“本质”。
4、“做100道有质量的题目”不是让你刷100套卷子，而是像庖丁解牛一样“精耕细作”。每做一道题，问自己三个问题：“这道题的核心条件是什么？”“我用到了哪些底层知识？”“如果换个条件，解法会怎么变？” 题不在多，而在“透”。5、“反复探索，大胆跟着感觉走”数学不是“套公式”的机械劳动，而是一场“直觉与验证”的舞蹈。遇到难题时，先别急着翻答案，试着画个图、列个表、假设个特殊情况——有时候“跟着感觉走”的试探，反而能撞开解题的门。6、“从简单的做起”这招看似“笨”，实则是“大智若愚”。比如解复杂的方程组，先尝试代入特殊值（如x=0、x=1）；证明几何题，先连接一条辅助线看看能不能简化问题。简单题做透了，复杂题不过是“简单题的组合”。7、“从不同的角度看问题”数学的魅力在于“一题多解”，更在于“多解归一”。比如一道函数题，既可以用代数方法求导，也可以用几何图像分析单调性；一道几何题，既可以用相似三角形，也可以用向量坐标。换个角度，或许就能看到藏在迷雾中的关键线索。8、“设法创造条件，不断变更问题”这是单教授最推崇的“转化思想”。遇到卡壳的问题，不妨问自己：“能不能把未知变成已知？”“能不能把复杂变成简单？” 比如几何中的“辅助线”，本质就是“创造新条件”；代数中的“换元法”，本质就是“简化问题形式”。9、“引入适当字母，向基本量靠拢”数学的语言是符号，学会用字母代替具体数值，能把问题从“具体案例”升维到“一般规律”。比如遇到“某数的3倍加2等于5”，与其代入数字硬算，不如设这个数为x，列出方程3x+2=5——字母能帮你抓住问题的“基本量”，让思路更清晰。10、“力求简单自然，直剖核心”真正的解题高手，从不会用复杂的技巧炫技，而是追求“大道至简”。比如证明不等式，能直接用均值不等式就别绕去用导数；解应用题，能画表格梳理数据就别列一堆变量。简单，往往意味着更接近问题的本质。三、习惯是光：让解题能力“自动生长”最后两条原则，是单教授对“长期主义”的强调——
“学、思结合，发挥创造性，努力产生'好想法’”“注意总结”。
数学不是“背出来的”，而是“想出来”的。单教授说“学、思结合”，就是要我们既要输入知识，更要输出思考。比如学完一个定理，别急着做题，先自己推导一遍；做完一道题，别急着对答案，先想想“还有没有其他解法”。思考的过程，就是在培养“好想法”的土壤。
而“总结”，则是把“经验”变成“能力”的关键。你可以准备一个“错题本”，但别只抄题目和答案——要写清“当时卡在哪里了？”“正确的思路是怎么来的？”“类似的题有什么共同特征？”。坚持总结，你会发现：很多难题的解法，不过是“旧知识的新组合”。
写在最后：数学的本质，是思维的乐趣单墫教授的12条原则，没有一条是“速成秘诀”，却道破了数学学习的底层逻辑：解题不是目的，而是训练思维的工具；数学不是“难题的集合”，而是“思考的艺术”。
下次遇到数学题时，不妨试试这些原则：先放下“我肯定做不出来”的焦虑，用“从简单做起”的耐心试错，用“换个角度看问题”的灵活破局，最后用“总结”的智慧把经验沉淀。
毕竟，数学最迷人的地方，从来不是“解对一道题”，而是在探索中看见自己的思维在生长。
愿你也能在解题的过程中，找到属于自己的“痴迷”与快乐。